Specjalizuje się w grze na instrumentach historycznych, interesuje się także historią i budową fortepianu. Jest finalistką międzynarodowego konkursu Musica Antiqua 2007 w Brugii. Oprócz repertuaru solowego wykonuje również muzykę kameralną i orkiestrową. Jest członkinią Trio Laflamme oraz współpracuje z Arte dei Suonatori. Jako solistka występowała z Musicae Antiquae Collegium Varsoviense, Capellą Cracoviensis i Wrocławską Orkiestrą Barokową.

Dotychczasowe nagrania artystki zawierają muzykę kameralną Ludwiga van Beethovena, Fryderyka Chopina, Carla Czernego, Carla Marii von Webera i Friedricha Kuhlaua; zostały wydane przez CD Accord/NFM, NIFC i Coviello Classics. Koncerty z udziałem pianistki transmitowało Polskie Radio, WDR oraz BR. W listopadzie 2019 roku w wydawnictwie CD Accord ukazało się nagranie utworów fortepianowych Franza Xavera Mozarta na oryginalnym wiedeńskim instrumencie z około 1800 roku. Album został nominowany do nagrody Fryderyk 2020. W lutym tego roku ukazała się płyta „Warszawski salon muzyczny” nagrana we współpracy z Arte dei Suonatori, zawierająca kompozycje kameralne Franciszka Lessla, Józefa Elsnera i Marii Szymanowskiej.

Katarzyna Drogosz studiowała pod kierunkiem Aleksandry Kowalik i Teresy Manasterskiej w Akademii Muzycznej im. Fryderyka Chopina w Warszawie (fortepian), Stanleya Hooglanda w Conservatorium van Amsterdam (pianoforte) oraz Roberta Hilla w Hochschule für Musik Freiburg (klawesyn). Znaczący wpływ na jej rozwój artystyczny miały kursy mistrzowskie prowadzone przez Karla-Heinza Kämmerlinga, Andreasa Staiera i Władysława Kłosiewicza. Była słuchaczką studiów podyplomowych Collegium Civitas w dziedzinie dyplomacji kulturalnej. Obecnie jest tam wykładowcą w ramach studium „muzyka w mediach”. Uzyskała stopień doktora i uczy w Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach, gdzie prowadzi pierwszą w Polsce klasę fortepianu historycznego, oraz w Akademii Muzycznej w Krakowie. Swoją wiedzą z dziedziny historii fortepianu dzieli się w ramach licznych wykładów, prezentacji i warsztatów.