Laureat IV nagrody na XVIII Konkursie Chopinowskim, a także nagrody Polskiego Radia za najlepsze wykonanie mazurków na XVIII Konkursie Chopinowskim. Jest wybitnie utalentowanym absolwentem klasy fortepianu prof. Katarzyny Popowej-Zydroń w bydgoskiej Akademii Muzycznej. Jest także laureatem II nagrody X Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Ignacego J. Paderewskiego w Bydgoszczy (2016), półfinalistą Konkursu Beethovena w Bonn (2017), zdobywcą wielu laurów w konkursach pianistycznych m.in.: Ogólnopolskiego Konkursu Pianistycznego w Koninie (III miejsce, 2010), Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego w Zgorzelcu (II miejsce, 2011), Turnieju Pianistycznego im. H. Czerny-Stefańskiej w Żaganiu (I miejsce, 2012), Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego EPTA w Krakowie (II miejsce, 2012) i Międzynarodowego Konkursu im. M. Moszkowskiego w Kielcach (I miejsce, 2013), II nagrody na X Konkursie „Artur Rubinstein in memoriam” w Bydgoszczy (2014), Grand Prix i I nagrody na XIII Konkursie im. Ludwika Stefańskiego i Haliny Czerny-Stefańskiej w Płocku (2014), nagrody IPiUM „SILESIA” Estrady Młodych 49. Festiwalu Pianistyki Polskiej w Słupsku (2015). 

Jakub Kuszlik jest również stypendystą Fundacji Czarneckich i Prezydenta Miasta Bydgoszczy. Koncertował w Polsce i za granicą, między innymi w USA, Japonii, Wietnamie, Niemczech, Włoszech, Grecji, Norwegii i Islandii. W listopadzie 2018 pianista wystąpił z ogromnym sukcesem w Lincoln Center w Nowym Jorku. W marcu 2019 roku Jakub Kuszlik zdobył II nagrodę w Hilton Head International Piano Competition w Nowym Jorku, a w czerwcu 2019 III nagrodę w Top of the World International Piano Competition w Tromsø w Norwegii.

W recenzji The Gramophone  Jed Distler napisał: Zwykle skupiam się na pianistach, których cechy charakteru, talenty i dziwactwa (lub ich brak) łatwo się ujawniają. W związku z tym kilka „czarnych koni” niemal umknęło mojej uwadze, jak choćby Jakub Kuszlik. Obejrzałem ponownie występ Kuszlika w drugim etapie i szybko zdałem sobie sprawę, jak bardzo go nie doceniałem. [….] Kuszlik jest tak muzykalny, że jego niezwykłą wirtuozerię zauważa się dopiero po fakcie. On urodził się, by grać Chopina.