Uznany przez krytyków za jednego z najwybitniejszych flecistów. Jest również najliczniej uhonorowanym w historii polskim flecistą. Absolwent studiów solistycznych w Hochschule für Musik und Theater w Monachium, jak również studiów mistrzowskich w Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse w Paryżu oraz w Yale University w New Haven.

Jest laureatem wszystkich ogólnopolskich konkursów fletowych oraz zdobywcą czołowych nagród na kilkunastu konkursach międzynarodowych, w tym tak prestiżowych jak: 8.Międzynarodowy Konkurs Fletowy im. Jean Pierre Rampala w Paryżu, 3.Międzynarodowy Konkurs Fletowy im. Carla Nielsena w Odense, 1.Międzynarodowy Konkurs Fletowy im. Theobalda Böhma w Monachium oraz 5.Międzynarodowy Konkurs Fletowy im. Leonardo de Lorenzo w Viggiano.

Koncertuje jako solista i kameralista w kraju i za granicą. Współpracuje z wieloma renomowanymi orkiestrami. Jako solista występował m.in.: w Musikverein Goldener Saal oraz Konzerthaus w Wiedniu, Konzerthaus w Berlinie, Gasteig Carl Orff Saal oraz Herkulessaal w Monachium. Grał pod batutą takich gwiazd jak Zubin Mehta, James Levine, Mariss Jansons, Jerzy Maksymiuk czy Jacek Kaspszyk. Jest wielokrotnie zapraszany do wykonania koncertu fletowego Krzysztofa Pendereckiego pod batutą kompozytora.

W 2010 roku Łukasz Długosz miał swój debiut fonograficzny z London Symphony Orchestra, z którą nagrał płytę z koncertem fletowym Michaela Colina. Artysta dokonał wielu nagrań archiwalnych, radiowych i telewizyjnych w kraju i za granicą. Jego liczne nagrania płytowe zostały bardzo wysoko ocenione przez krytykę polską i europejską oraz otrzymał szereg nagród fonograficznych, w tym nagrodę International Classical Music Award (ICMA).

Jego koncerty były wielokrotnie transmitowane przez najważniejsze rozgłośnie radiowe, takie jak: BBC Radio 3, NDR, SWR, BR4, Deutschland Radio Kultur, Polskie Radio 2, Radio France, RMF Classic. Na swoim koncie ma szereg prawykonań kompozycji polskich i zagranicznych twórców m.in.: Enjott Schneider, Pawła Mykietyna, Grażyny Pstrokońskiej-Nawratil, Piotra Mossa, Michaela Colina i wielu innych. Jest jurorem ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów fletowych. Prowadzi kursy mistrzowskie na całym świecie. Reprezentuje Polskę na licznych międzynarodowych konwencjach fletowych.

Był dwukrotnie nominowany do Paszportów Polityki  oraz do nagród: Fryderyki i Gwarancje Kultury TVP Kultura. Za swoje osiągnięcia artystyczne otrzymał szereg prestiżowych nagród i stypendiów m.in.: Gasteig Musikpreis, Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego, Zeit-Preis, Deutsche Stiftung Musikleben. Zarząd Główny Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków, przyznał artyście statuetkę Orfeusz 2016 za wybitne osiągnięcia artystyczne w dziedzinie  wykonawstwa muzyki fletowej, w tym dzieł kompozytorów polskich. 

Za wybitną działalność kulturalną i promocję kultury polskiej Łukasz Długosz został odznaczony medalem Zasłużony Kulturze Gloria Artis.